historia de los metodos numericos

Historia de los Métodos Numérico

La historia del análisis numérico data de los tiempos antiguos. Los babilonios, 2000 años a.C. compusieron tablas matemáticas. Se ha encontrado una tabilla de barro con los cuadrados enteros del 1 al 30. Los babilonios adoraban los cuerpos celestes y elaboraban efemérides astronómicas. El famoso astrónomo alejandrino Claudio Ptolomeo (aprox 150 d. C.) poseía unas efemérides babilónicas de eclipses que databan del año 747 a. C. Arquímedes, en el año 220 a. C., usó los polígonos regulares como aproximaciones del círculo y dedujo las desigualdades. El trabajo de cálculo numérico desde entonces hasta el siglo XVII fue centrado principalmente en la preparación de tablas astronómicas. El advenimiento del álgebra en el siglo XVI produjo una renovada actividad en todas las ramas de la Matemática, incluyendo el análisis numérico. En 1614, Neper publicó la primera tabla de logaritmos, y en 1620, los logaritmos de las funciones seno y tangente fueron tabuladas son siete cifras decimales. Hacia 1628 habían sido calculadas tablas de logaritmos con catorce decimales de los números 1 al 100,000.

El cálculo en series empezó a florecer hacia fines del siglo XVII, con el desarrollo del cálculo. A principios del siglo XVIII Jacob Stirling y Brook Taylor sentaron los fundamentos del cálculo de diferencias finitas, que ahora desempeña un papel central en el análisis numérico. Con la predicción de la existencia y la localización del planeta Neptuno por Adam y Leverrier en 1845, la importancia científica del análisis numérico quedó establecida de una vez y para siempre.

A fines del siglo XIX, el empleo de las máquinas de cálculo automático estimuló más aún el desarrollo del análisis numérico. Tal desarrollo ha sido explosivo desde la terminación de la Segunda Guerra Mundial a causa del progreso en las máquinas de cálculo electrónicas de alta velocidad. Las nuevas máquinas han hacho posibles gran número de importantes logros científicos que antes parecían inaccesibles.

El arte de calcular, que es distinto a la ciencia del cálculo, se basa en cálculos numéricos precisos y detallados por lo que también toma en cuenta precisión y exactitud así como los errores y la comprobación de los resultados

Sin lugar a duda a lo largo del tiempo, los métodos numéricos han sido desarrollados con el objeto de resolver problemas matemáticos cuya solución es difícil o imposible de obtener por medio de los procedimientos tradicionales.

Las soluciones que ofrecen los métodos numéricos son aproximaciones de los valores reales y, por tanto se tendrá un cierto grado de error que será conveniente determinar. Aunque la perfección es una meta digna de alabarse es difícil si no imposible de alcanzarse. Las aproximaciones numéricas pueden introducir errores la pregunta es ¿Qué error puede considerarse tolerable.

Cuando se emplea un número en el cálculo, debe haber seguridad que pueda usarse con confianza.